ぜかまし

私も以前勘違いしていたのですが、施設レベル＝文化レベルの上昇値ではないようです。
文化レベルの上昇値＝施設レベルであれば、例えば初期建設文化レベルが87のコンスタンチノープルでは、13÷2＝7個の製材所を建てれば、100超えるはずですが、実際にはきっちり13個建設しないと100を超えません。
では100を超えたとたんに、新たな施設の建設も交易も文化アイテムの新規取得もしてないのに、上がっていくのはなぜか？

答えは、「施設レベルが最高の3のものだけ、文化レベルを+2する」からです。
先に述べた例のコンスタンチノープルですが、13個の製材所を建てて文化レベルを100にした後に自然上昇する建築の文化レベルは建てた製材所と最初から1軒建っていたものと合わせて14軒の製材所が全てレベル3になった分までしか上昇しません。
即ち100+14＝114で、115以上の都市との交易や新たな製材所の建設、建築が上がる文化アイテムの新規取得をしなければ、いくら待っても115以上にはなりません。

これが100になった途端に文化レベルが自然上昇するのと、100になるまではきっちり100に到達する数の施設を建てないとならない理由です。
文化持ち将軍に文化レベルの差異が1の都市と交易させて、永遠と文化レベルを上げる裏技（バグ技）を使ってMAXの200まで上げようとした場合、この仕組みを理解してないと途中で双方の文化レベルが同じになってしまい、止まります。

結論：
文化レベルは関連施設を建てるごとに1上昇するが、施設レベルが3になった時点でさらに+1される。

以上、参考までに。